關(guān)于excel規(guī)劃求解中敏感性報(bào)告陰影價(jià)格應(yīng)用
作用
明確概念
實(shí)際意義
驗(yàn)證
參考價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位：陰影價(jià)格≠目標(biāo)值改變量
參考價(jià)格和默認(rèn)價(jià)格在范圍內(nèi)變動(dòng)任意個(gè)單位
提高配方養(yǎng)分含量要求，目標(biāo)值反而降低
小結(jié)
不足
關(guān)于excel規(guī)劃求解中敏感性報(bào)告陰影價(jià)格應(yīng)用
目錄：
關(guān)于excel規(guī)劃求解中敏感性報(bào)告陰影價(jià)格應(yīng)用陰影價(jià)格獲取敏感性報(bào)告作用明確概念實(shí)際意義驗(yàn)證默認(rèn)價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位：陰影價(jià)格=目標(biāo)值改變量參考價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位：陰影價(jià)格≠目標(biāo)值改變量參考價(jià)格和默認(rèn)價(jià)格在范圍內(nèi)變動(dòng)任意個(gè)單位提高配方養(yǎng)分含量要求，目標(biāo)值反而降低小結(jié)不足
陰影價(jià)格
獲取敏感性報(bào)告
通過規(guī)劃求解得到結(jié)果時(shí)，可選擇“報(bào)告-敏感性報(bào)告”得到敏感性報(bào)告。
在規(guī)劃求解中獲取“敏感性報(bào)告”
“敏感性報(bào)告”和“陰影價(jià)格”的位置
作用
通過對(duì)陰影價(jià)格的示例，可以看出陰影價(jià)格具備很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義：[list=1]
明確概念
因不同語境下表達(dá)需求，相同意思的內(nèi)容會(huì)有不同的名稱，因此有必要先明確一些概念：資源約束值（bi）=約束限制值=配方養(yǎng)分含量要求
資源約束值(bi)是例線性規(guī)劃問題方程中的名稱
約束限制值是在敏感性報(bào)告中的名稱
配方養(yǎng)分含量要求是在excel表格中的名稱
實(shí)際意義
在現(xiàn)有約束條件和最優(yōu)配方結(jié)果下，只變動(dòng)其中一個(gè)資源約束值（敏感性報(bào)告中約束限制值），資源約束值bi在允許增量和減量上下限內(nèi)改變一個(gè)單位，所導(dǎo)致的目標(biāo)值結(jié)果的改變量＝陰影價(jià)格。
例如，下圖中如果將約束限制值(bi) -計(jì)算結(jié)果N從20改為21，那么最終目標(biāo)值價(jià)格變動(dòng)為0.02173913；將約束限制值(bi) -計(jì)算結(jié)果P2O5從20改為21，那么最終目標(biāo)值價(jià)格變動(dòng)為0.009188236。
圖1 20-20-20配方中參考價(jià)格條件下的敏感性—陰影價(jià)格報(bào)告
驗(yàn)證
首選需要說明的是，不同約束條件背景下，即使是20-20-20配方這條件相同，得到的敏感性報(bào)告差別很大。必須明確的是敏感值報(bào)告是在特定約束條件下的結(jié)果。
小編在初次嘗試驗(yàn)證敏感性報(bào)告中陰影價(jià)格時(shí)，因忽略了參考價(jià)格下，約束限制值的允許增加值上限，導(dǎo)致得到與陰影價(jià)格有偏差的結(jié)果。下面在具體的驗(yàn)證中說明。
圖2，通過目標(biāo)式系數(shù)可知，上圖是默認(rèn)價(jià)格條件下20-20-20的敏感性報(bào)告
圖3，通過目標(biāo)式系數(shù)可知，上圖是參考價(jià)格條件下20-20-20的敏感性報(bào)告
默認(rèn)價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位：陰影價(jià)格=目標(biāo)值改變量
| 組別 | 默認(rèn)價(jià)格 | |
| 變動(dòng)方向 | 20→21 | 20→19 |
| N | 0.02174 | -0.02174 |
| p | 0.00919 | -0.00919 |
| K | 0.01536 | -0.01536 |
表1，默認(rèn)價(jià)格下，只變動(dòng)NPK其中一個(gè)情況下，從20→21,20→19變動(dòng)后目標(biāo)值的改變量。
圖4，通過目標(biāo)式系數(shù)可知，上圖是默認(rèn)價(jià)格條件下20-20-20的敏感性報(bào)告
通過對(duì)表1和圖4的信息，可知[list=1]
參考價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位：陰影價(jià)格≠目標(biāo)值改變量
| 組別 | 參考價(jià)格 | |
| 變動(dòng)方向 | 20→21 | 20→19 |
| N | 391.2705238 | -222.5352 |
| p | 261.6373142 | -192.8885 |
| K | 353.1441566 | -250.7042 |
表2，參考價(jià)格下，只變動(dòng)NPK其中一個(gè)情況下，從20→21,20→19變動(dòng)后目標(biāo)值的改變量。
圖5，通過目標(biāo)式系數(shù)可知，上圖是參考價(jià)格條件下20-20-20的敏感性報(bào)告
通過對(duì)表1和圖4的信息，可知[list=1]
這就是小編在驗(yàn)證過程中所遇到的錯(cuò)誤，忽略了參考價(jià)格下敏感性報(bào)告中約束限制值中允許的增量上限。從圖5看，NPK所允許的增量均＜1，也就是不滿足20→21的調(diào)整。
參考價(jià)格和默認(rèn)價(jià)格在范圍內(nèi)變動(dòng)任意個(gè)單位
上文示例了在范圍內(nèi)當(dāng)資源約束值變動(dòng)1個(gè)單位時(shí)，陰影價(jià)格=目標(biāo)值改變量。如果參考價(jià)格和默認(rèn)價(jià)格在范圍內(nèi)變動(dòng)任意個(gè)單位，目標(biāo)值改變量是否等于陰影價(jià)格*變動(dòng)單位數(shù)？
表3，驗(yàn)證默認(rèn)價(jià)格下，在圖2敏感性報(bào)告約束限制值變動(dòng)范圍內(nèi)，只改變1個(gè)資源約束值情況下，資源約束值變動(dòng)任意個(gè)單位。目標(biāo)值改變量=陰影價(jià)格*變動(dòng)單位數(shù)
表4，驗(yàn)證參考價(jià)格下，在圖3敏感性報(bào)告約束限制值變動(dòng)范圍內(nèi)，只改變1個(gè)資源約束值情況下，資源約束值變動(dòng)任意個(gè)單位。目標(biāo)值改變量=陰影價(jià)格*變動(dòng)單位數(shù)
通過表3和表4結(jié)果可知：在敏感性報(bào)告約束限制值變動(dòng)范圍內(nèi)，只改變1個(gè)資源約束值情況下，資源約束值變動(dòng)任意個(gè)單位。目標(biāo)值改變量=陰影價(jià)格*變動(dòng)單位數(shù)。
以上結(jié)果也回應(yīng)了小編的那個(gè)錯(cuò)誤嘗試
提高配方養(yǎng)分含量要求，目標(biāo)值反而降低
細(xì)心朋友已經(jīng)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，陰影價(jià)格中絕大部分是正值，但氯cl元素的陰影價(jià)格是負(fù)數(shù)。這意味著，如果在配方養(yǎng)分含量要求中增加氯離子的含量，配方肥的最終價(jià)格反而會(huì)降低。可以停下來思考一下下這是為什么呢？
圖6，參考價(jià)格下，氯cl的陰影價(jià)格為負(fù)數(shù)
圖7，20-20-20配方中，將氯cl離子限制在3%,規(guī)劃求解配方價(jià)格最低的結(jié)果是5498.58
圖8，20-20-20配方中，將氯cl離子限制在4%,規(guī)劃求解配方價(jià)格最低的結(jié)果是5423.40
通過圖6,7,8對(duì)比可知：[list=1]
小結(jié)
通過對(duì)陰影價(jià)格的示例，可以看出陰影價(jià)格具備很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義：[list=1]
圖9，參考價(jià)格下，敏感性報(bào)告中N和P陰影價(jià)格的差別
不足
- 如小編嘗試中所遇到的錯(cuò)誤，陰影價(jià)格的存在有對(duì)應(yīng)的約束限制值范圍（約束限制值-允許的減量，約束限制值+允許的增量）。
- 當(dāng)超過范圍之后，陰影價(jià)格不再有效；實(shí)際工作中，有超過陰影價(jià)格范圍的預(yù)測需求，比如小編犯錯(cuò)中的一個(gè)場景，在參考價(jià)格中，嘗試將資源限制值20→21,但NPK增加一個(gè)單位造成的最終目標(biāo)值實(shí)際改變量≠陰影價(jià)格不匹配。
參考價(jià)格下，20→21得到的目標(biāo)值改變量≠陰影價(jià)格
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